Задание 901C60: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. Число мест увеличивается на постоянную величину d при переходе к следующему ряду. Известны два члена арифметической прогрессии: в ряду 5 находится 25 мест, в ряду 9 — 33 мест. Требуется число мест в последнем, 21-м ряду.

2. Между рядами с номерами i и j имеется j − i переходов. Поэтому aⱼ − aᵢ = (j − i)d, откуда
d = aⱼ − aᵢj − i.

3. Вычислим разность:
d = 33 − 259 − 5 = 84 = 2.
От ряда 9 до последнего ряда нужно ещё 12 переходов.
aₙ = aⱼ + (n − j)d.
aₙ = 33 + (21 − 9) · 2 = 57.

4. Проверка: первый ряд должен содержать 25 − (5 − 1) · 2 = 17 мест. Тогда в ряду 9: 17 + (9 − 1) · 2 = 33, как в условии. В последнем ряду: 17 + (21 − 1) · 2 = 57. Обе исходные позиции и искомый результат согласованы.

Ответ: 57.