Задание 82C715: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
Неверно. По теореме Пифагора c² = a² + b². При положительных катетах (a + b)² = a² + b² + 2ab > c², поэтому c < a + b. Например, у треугольника с катетами 3 и 4 гипотенуза равна 5, а сумма катетов — 7.

2. Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.
Верно. Ромб является параллелограммом: противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Если один угол равен 90°, то остальные тоже равны 90°. Четырёхугольник с равными сторонами и четырьмя прямыми углами — квадрат.

3. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
Верно. Окружность по определению состоит из всех точек плоскости, находящихся от её центра на одном заданном расстоянии r. Это расстояние и называется радиусом.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 2, 3. Записываем номера верных утверждений по порядку без пробелов и запятых.

Ответ: 23.