Задание 8257C0 по задачам с параметром

ФИПИ · тема 2.10 · развёрнутый ответ · 64 задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Дайте развернутый ответ.

Найдите все значения a , при каждом из которых система неравенств

{ ax2, x1 >a, 3x2a+11

имеет хотя бы одно решение на отрезке [ 3;4 ] .


 

i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.10 Уравнения, неравенства и системы с параметрами
Тип ответа:Развернутый ответ
Номер: 8257C0
НЕ РЕШЕНО Изменить статус

Решение задания 8257C0

Ответ: 12≤a<3

На отрезке [3; 4] система равносильна условиям
a≥2x,
a<x−1,
a≥3x−112.

Для 3≤x≤4 выполняется 2x3x−112, поэтому третье условие лишнее. Из первых двух получаем a≥12 и a<3.

Обратно, при любом 12≤a<3 берём x=4. Тогда ax≥2, x−1>a и 3x≤2a+11.

Ответ: 12≤a<3.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 8257C0.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.