Задание 81C054: Постоянный ток

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
1. Проследим соединения исходных рисунков. В положении 1 верхний провод соединён с правым концом R₂: ток проходит последовательно через R₂ и R₁. В положении 2 источник соединяется со средней точкой нагревателя: ток идёт только через R₁. Правый конец R₂ свободен, поэтому тока через R₂ нет. Это не параллельное соединение спиралей.
2. Масса воды и начальная температура в опытах одинаковы. До начала кипения требуется одинаковое тепло
Q = cm(T_кип − T₀).
Одинаковая теплоёмкость сосуда добавляет к обоим Q одно и то же слагаемое. Рассматриваем модель задачи: выделяемая электрическая энергия нагревает воду, потерями пренебрегаем.
3. Закон Джоуля—Ленца и закон Ома дают P = U²÷R. Подстановка сопротивлений схем:
P_посл = U²R₁ + R₂,
P_один = U²R₁.
При R₂ > 0 вторая мощность больше. Время τ = Q÷P, поэтому
τ_одинτ_посл = R₁R₁ + R₂ < 1.
4. Проверка. При равных сопротивлениях один R₁ при том же напряжении выделяет вдвое большую мощность, чем последовательная пара. Нагрев вдвое быстрее. Здесь быстрее опыт б: положение 2. Нельзя переносить номер положения из похожей задачи: в двух оригиналах они переставлены.

Ответ: быстрее в опыте б, при положении 2 ключа.