Задание 65FCD7: Постоянный ток

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
Идеальный диод при прямом включении заменяем проводом с нулевым падением напряжения, при обратном — разрывом. Направление условного тока во внешней цепи идёт от положительного полюса источника к отрицательному.
1. При K в положении 1 подключён левый источник. Его положительный вывод через R соединён с верхним узлом. D1 проводит ток вниз через Л1, D2 заперт. Поэтому горит только Л1; R, лампа и внутреннее сопротивление r последовательны. Обозначим одинаковое сопротивление ламп в принятой модели R_л:
I₁ = ℰR + R_л + r.
2. При K в положении 2 левый источник и R отключены от замкнутого контура. Правый источник имеет противоположную полярность: положителен нижний узел. Теперь D2 проводит ток вверх через Л2, D1 заперт. Л1 гаснет, Л2 загорается. Ток второй цепи
I₂ = ℰR_л + r.
3. Подстановка этих токов в закон Джоуля — Ленца даёт
P₁ = ℰ²R_л(R + R_л + r)²,
P₂ = ℰ²R_л(R_л + r)².
Так как R > 0, знаменатель второй дроби меньше, следовательно P₂ > P₁. Одинаковая лампа Л2 во втором режиме светит ярче, чем Л1 в первом.
4. Проверка. При R → 0 яркости в двух режимах совпали бы; именно дополнительное последовательное сопротивление ослабляет Л1. Источники не складываются: ключ каждый раз замыкает только один из них. Одновременно обе лампы не горят, поскольку диоды включены противоположно.

Ответ: Л₁ погаснет; загорится Л₂, ярче прежнего свечения Л₁.