Физика

Задание 8027FE: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Автомобиль, движущийся со скоростью v 0 =24м/с , начал торможение
с постоянным ускорением a=3 м/с 2 . За t  секунд после начала торможения он прошёл путь S= v 0 t a t 2 2
 (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал
90 метров. Ответ дайте в секундах.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 8027FE
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 8027FE

Ответ: 6

Формула пути при торможении S=v₀t−at²2 действует до остановки автомобиля. Скорость равна v₀−at, поэтому допустимо 0≤t≤v₀a=8 с.

Подставляем данные: 24t−1,5t²=90. После переноса получаем 1,5t²−24t+90=0. Дискриминант D=24²−4·1,5·90=36.

Корни t=24±363 равны 6 и 10. Второй корень 10>8 находится после остановки, поэтому не описывает данное торможение. Принимаем t=6 с.

Проверяем: 24·6−1,5·6²=144−54=90 м. Скорость в этот момент 24−3·6=6 м в секунду неотрицательна.

Ответ: 6.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 8027FE.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.