Задание 7C7947: Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1. По рисунку соседние деления 0 и 1 задают единичный отрезок. Считаем равные деления от нуля. Точка A расположена между 5,5 и 6: для границы с половиной единицы берём середину промежутка между соседними целыми делениями.

2. Сравним предложенные дроби с границами. Для положительного знаменателя достаточно сравнить числитель с произведениями границ на знаменатель:
1) 5813: числитель 58 должен быть строго между 71,5 и 78 — неверно.
2) 6913: числитель 69 должен быть строго между 71,5 и 78 — неверно.
3) 7613: числитель 76 должен быть строго между 71,5 и 78 — верно.
4) 8313: числитель 83 должен быть строго между 71,5 и 78 — неверно.

3. Только дробь 7613 лежит в том же промежутке, что и точка A. Она дана в варианте 3. Точную координату по масштабу картинки не измеряем: положения относительно целых делений и середины достаточно для единственного выбора.

4. Проверка выбранной дроби:
5,5 · 13 = 71,5, а 6 · 13 = 78.
Числитель 76 больше 71,5 и меньше 78; значит, дробь 7613 лежит строго между 5,5 и 6.
При делении с остатком 76 = 5 · 13 + 11; это подтверждает целую часть 5 и положение внутри нужного единичного промежутка.

Ответ: 3.