Задание 73D345: Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1. Проверяем принадлежность отрезку [3; 4]. Его концы входят в отрезок: для числа x нужно 3 ≤ x ≤ 4. Все знаменатели положительны, поэтому можно умножать неравенство на знаменатель без изменения знаков.

2. Проверим все четыре варианта:
1) 4519: сравниваем 57 ≤ 45 ≤ 76. Числитель меньше левой границы, поэтому дробь меньше 3.
2) 5219: сравниваем 57 ≤ 52 ≤ 76. Числитель меньше левой границы, поэтому дробь меньше 3.
3) 6819: сравниваем 57 ≤ 68 ≤ 76. Оба неравенства верны.
4) 7719: сравниваем 57 ≤ 77 ≤ 76. Числитель больше правой границы, поэтому дробь больше 4.

3. Только вариант 3, число 6819, удовлетворяет обоим неравенствам. Поэтому в ответ записываем номер 3, а не значение самой дроби.

4. Проверка: 3 · 19 = 57, а 4 · 19 = 76.
Числитель 68 больше 57 и меньше 76; значит, дробь 6819 лежит строго между 3 и 4.
Все остальные варианты исключены отдельными сравнениями; совпадений с концами отрезка в этой задаче нет.

Ответ: 3.