Задание 7909C7: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Если три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Верно. Уже равенства двух соответствующих углов достаточно для подобия треугольников. Если равны все три соответствующих угла, этот признак тем более выполнен.

2. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
Неверно. Сумма всех трёх углов любого треугольника равна 180°. В прямоугольном треугольнике 90° составляет один прямой угол; ещё 90° приходится на сумму двух острых углов.

3. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
Неверно. В равнобедренном треугольнике биссектриса из вершины между равными сторонами действительно является медианой, но для остальных вершин это необязательно. Возьмём AB = AC = 5, BC = 6. Биссектриса из B делит AC в отношении AB : BC = 5 : 6, поэтому не делит эту сторону пополам и не является медианой.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 1. В условии требуется выбрать одно утверждение, и оно единственное.

Ответ: 1.