Задание 74EAF8: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. Рассматриваем пути, пройденные за отдельные секунды. Первый путь равен 20 м. Каждый следующий меньше на 4 м, поэтому это арифметическая прогрессия с разностью d = −4. Нужно найти суммарный путь.

2. По правилу задачи положительные пути за секунду равны:
20; 16; 12; 8; 4 м.
После 5-го положительного члена следующий член равен 4 − 4 = 0. На этом суммирование заканчиваем: после остановки путь не увеличивается, отрицательные члены продолжать нельзя.

3. Сумма n членов арифметической прогрессии равна
Sₙ = n(a₁ + aₙ)2.
Sₙ = 5 · (20 + 4)2 = 60 м.

4. Проверка прямым сложением путей за учитываемые секунды:
20 + 16 + 12 + 8 + 4 = 60 м.
Все слагаемые положительны, соседние отличаются на −4 м. Их число равно 5; найден именно общий путь, а не путь за последнюю секунду.

Ответ: 60.