Задание 57A922: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
Неверно. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Они пересекаются в этой точке под углом 90°, поэтому параллельными не являются.

2. Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.
Верно. Ромб является параллелограммом: противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Если один угол равен 90°, то остальные тоже равны 90°. Четырёхугольник с равными сторонами и четырьмя прямыми углами — квадрат.

3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
Верно. Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°. Равнобедренный треугольник является частным случаем, поэтому эта теорема применима и к нему.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 2, 3. Записываем номера верных утверждений по порядку без пробелов и запятых.

Ответ: 23.