Физика

Задание 65E80F: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 468 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 22 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 47 часов. Ответ дайте
в км/ч.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 65E80F
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 65E80F

Ответ: 4

Общее время рейса составляет 47 ч. Стоянка заняла 3 ч, значит, чистое время движения туда и обратно T=47−3=44 ч.

Собственная скорость судна — v, скорость течения — u. По течению скорость v+u, против течения v−u. Требуется v>u≥0, чтобы судно могло идти против течения. Известно v=22; искомая скорость u удовлетворяет 0≤u<22.

Длина пути в каждом направлении 468 км. Сумма времён движения: 46822+u+46822−u=44.

Общий знаменатель положителен: v²−u²>0. После сложения дробей: 20592484−u²=44.

Следовательно, u²=484−2059244=16. Скорость течения неотрицательна, поэтому u=4. Условие 4<22 выполнено.

Проверка: время против течения 46818=26 ч, по течению 46826=18 ч. Сумма 26+18=44 ч совпадает с условием.

Искомая скорость равна 4 км в час.

Ответ: 4.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 65E80F.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.