Физика

Задание 598D07: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 9 км/ч. Ответ дайте в км/ч.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 598D07
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 598D07

Ответ: 2

Собственная скорость судна — v, скорость течения — u. По течению скорость v+u, против течения v−u. Требуется v>u≥0, чтобы судно могло идти против течения. Известно v=9; искомая скорость u удовлетворяет 0≤u<9.

Каждый участок имеет длину 77 км. Против течения путь занимает 779−u ч, по течению — 779+u ч. Первое время больше второго на 4 ч.

Уравнение: 779−u779+u=4. После приведения к общему знаменателю: 154u81−u²=4. Знаменатель положителен по условию v>u.

Умножаем на знаменатель и делим на 4: u²+38,5u−81=0. Дискриминант D=(38,5)²+4·81=1806,25. Корни u=−38,5±1806,252: 2 и −40,5. Отрицательный корень исключаем; 2<9, поэтому положительный корень допустим.

Проверка: время против течения 777=11 ч, по течению 7711=7 ч. Разность 11−7=4 ч совпадает с условием.

Искомая скорость равна 2 км в час.

Ответ: 2.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 598D07.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.