Физика

Задание 68610A: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 90 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 6 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 68610A
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 68610A

Ответ: 15

Пусть x — скорость на пути из A в B. Единица измерения — км в час. Эта величина положительна: x>0. Большая скорость равна x+6.

Время равно отношению расстояния к скорости. Поэтому для пути 90 км получаем времена 90x и 90x+6.

На обратном пути скорость больше, но есть остановка на 4 ч. Полные времена равны, поэтому 90x=90x+6+4; чистое время движения обратно на 4 ч меньше.

Составляем уравнение: 90x90x+6=4. При x>0 знаменатели положительны; приводим к общему знаменателю: 90·6x(x+6)=4.

Отсюда x(x+6)=5404=135, то есть x²+6x−135=0. Дискриминант D=6²+4·135=576. Корни: x=−6±5762, то есть 9 и −15. Отрицательный корень не подходит по смыслу.

Меньшая скорость равна 9, большая — 9+6=15. Вопрос требует большую величину: 15 км в час.

Проверка исходных времён: 9099015=10−6=4 ч. Разность совпадает с условием.

Ответ: 15.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 68610A.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.