Задание 634640: Функция и её график. Область определения и множество значений, нули, знакопостоянство, монотонность и экстремумы

1. Сопоставим формулы с геометрическими признаками. Прямая задаётся формулой y = kx + b; парабола — квадратным трёхчленом; гипербола — формулой y = kx. График y = √x определён при x ≥ 0 и начинается в точке (0; 0).

2. Проверим каждую из предложенных формул.

Формула 1: y = −2x − 1. Здесь k = −2, b = −1. При движении вправо прямая опускается, а ось Oy пересекает в точке (0; −1). На исходном графике видны точки (0; −1) и (1; −3). Проверяем наклон: k = y₂ − y₁x₂ − x₁ = −21 = −2. Подстановка первой точки даёт b = y₁ − kx₁ = −1. Подходит график В.

Формула 2: y = −2x + 1. Здесь k = −2, b = 1. При движении вправо прямая опускается, а ось Oy пересекает в точке (0; 1). На исходном графике видны точки (0; 1) и (1; −1). Проверяем наклон: k = y₂ − y₁x₂ − x₁ = −21 = −2. Подстановка первой точки даёт b = y₁ − kx₁ = 1. Подходит график А.

Формула 3: y = 2x + 1. Здесь k = 2, b = 1. При движении вправо прямая поднимается, а ось Oy пересекает в точке (0; 1). На исходном графике видны точки (0; 1) и (1; 3). Проверяем наклон: k = y₂ − y₁x₂ − x₁ = 21 = 2. Подстановка первой точки даёт b = y₁ − kx₁ = 1. Подходит график Б.

3. Записываем номера в порядке А, Б, В: А — 2, Б — 3, В — 1.

Проверка: каждому пункту соответствует ровно один график, все три номера использованы по одному разу. Порядок взят из таблицы исходного задания.

Ответ: 231.