Задание 60D7EA: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. Число мест увеличивается на постоянную величину d при переходе к следующему ряду. Известны два члена арифметической прогрессии: в ряду 3 находится 24 мест, в ряду 6 — 33 мест. Требуется число мест в последнем, 18-м ряду.

2. Между рядами с номерами i и j имеется j − i переходов. Поэтому aⱼ − aᵢ = (j − i)d, откуда
d = aⱼ − aᵢj − i.

3. Вычислим разность:
d = 33 − 246 − 3 = 93 = 3.
От ряда 6 до последнего ряда нужно ещё 12 переходов.
aₙ = aⱼ + (n − j)d.
aₙ = 33 + (18 − 6) · 3 = 69.

4. Проверка: первый ряд должен содержать 24 − (3 − 1) · 3 = 18 мест. Тогда в ряду 6: 18 + (6 − 1) · 3 = 33, как в условии. В последнем ряду: 18 + (18 − 1) · 3 = 69. Обе исходные позиции и искомый результат согласованы.

Ответ: 69.