Задание 28E6E3: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. Число мест увеличивается на постоянную величину d при переходе к следующему ряду. Известны два члена арифметической прогрессии: в ряду 5 находится 27 мест, в ряду 7 — 31 мест. Требуется число мест в последнем, 23-м ряду.

2. Между рядами с номерами i и j имеется j − i переходов. Поэтому aⱼ − aᵢ = (j − i)d, откуда
d = aⱼ − aᵢj − i.

3. Вычислим разность:
d = 31 − 277 − 5 = 42 = 2.
От ряда 7 до последнего ряда нужно ещё 16 переходов.
aₙ = aⱼ + (n − j)d.
aₙ = 31 + (23 − 7) · 2 = 63.

4. Проверка: первый ряд должен содержать 27 − (5 − 1) · 2 = 19 мест. Тогда в ряду 7: 19 + (7 − 1) · 2 = 31, как в условии. В последнем ряду: 19 + (23 − 1) · 2 = 63. Обе исходные позиции и искомый результат согласованы.

Ответ: 63.