Задание 5F475F: Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств

1. Решения системы должны удовлетворять обоим неравенствам одновременно. Каждое из них линейное; допустимы все действительные x.

2. Решим первое неравенство:
x + 3,2 ≤ 0. Переносим члены с x влево, числа вправо:
x ≤ −3,2. Делим на 1; положительный делитель сохраняет знак.
x ≤ −3,2. Получаем (−∞; −3,2].

3. Решим второе неравенство:
x + 1 ≤ −1. Переносим члены с x влево, числа вправо:
x ≤ −2. Делим на 1; положительный делитель сохраняет знак.
x ≤ −2. Получаем (−∞; −2].

4. Пересечём найденные множества:
(−∞; −3,2] ∩ (−∞; −2] = (−∞; −3,2].
Сохраняем только общую часть двух промежутков; граница включена, только если удовлетворяет обоим условиям.

В условии требуется номер варианта. Найденному множеству (−∞; −3,2] соответствует вариант 2.

Проверка полноты: система решается пересечением, и оба линейных неравенства преобразованы равносильно.

Ответ: 2.