Задание 59DF22: Электродинамика

1. Система отсчёта лабораторная. На участке разгона электрическая сила направлена по движению положительного иона; ось Ox выбираем вдоль неё, ma_x = qE. В магнитной области действует только сила Лоренца qυB. По рисунку скорость при входе вправо, B к наблюдателю, сила вниз. Ось n направим к центру окружности, τ по скорости. Тяжестью и потерями пренебрегаем.
2. Второй закон Ньютона в магнитной области:
mυ²R = qυB,
ma_τ = 0.
Отсюда B = mυ÷(qR). Работа электрического поля при разгоне из покоя:
qU = mυ²2.
Обозначим данное отношение μ = m÷q. Тогда υ = √2U÷μ и
B = μυR = √2μUR.
3. Подстановка μ = 5·10⁻⁷ кг·Кл⁻¹, U = 10⁴ В, R = 0,20 м:
B = √2·5·10⁻⁷ кг·Кл⁻¹·10⁴ В0,20 м = 0,5 Тл.
4. Проверка. Скорость после разгона υ = √2·10⁴÷(5·10⁻⁷) м·с⁻¹ = 2·10⁵ м·с⁻¹. Из кругового движения R = μυ÷B = 0,20 м. Это возвращает заданный радиус. Массу и заряд по отдельности знать не требуется. Магнитная сила изменяет направление скорости, но не её модуль: полученная при электрическом разгоне энергия сохраняется в магнитной области.

Ответ: B = 0,5 Тл.