Задание 53BBD2: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. Начальная масса равна 8 мг. Каждые 20 минут масса умножается на 3. Это последовательное изменение в одно и то же число раз, поэтому используем геометрическую прогрессию.

2. Найдём число полных промежутков:
n = 8020 = 4.
Начальная масса относится к моменту времени 0. До момента 80 минут происходит ровно 4 изменений массы.

3. Общая формула после n изменений:
m = m₀ · qⁿ.
Подставим данные:
m = 8 · 3⁴ = 8 · 81 = 648 мг.

4. Проверка по всем моментам времени:
0 мин — 8 мг; 20 мин — 24 мг; 40 мин — 72 мг; 60 мин — 216 мг; 80 мин — 648 мг.
Каждый переход соответствует правилу из условия. Обратная проверка возвращает начальную массу: 6483⁴ = 8 мг.

Ответ: 648.