Задание 504138: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Смежные углы всегда равны.
Неверно. Смежные углы имеют сумму 180°, но не обязаны быть равными. Например, углы 30° и 150° смежные и различны.

2. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной.
Верно. Из точки вне прямой можно опустить на эту прямую перпендикуляр. Полученная прямая проходит через заданную точку и образует с исходной угол 90°; такой перпендикуляр единственный.

3. Любые два равносторонних треугольника подобны.
Верно. В равностороннем треугольнике все три угла равны, а их сумма равна 180°, поэтому каждый равен 60°. У любых двух таких треугольников соответствующие углы равны, значит треугольники подобны по двум углам.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 2, 3. Записываем номера верных утверждений по порядку без пробелов и запятых.

Ответ: 23.