4A46D4 — Профильная математика: ответ и решение

Впишите правильный ответ.

Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой $f_{0} = 295 Гц$ . Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе такой же тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка $f$ (в Гц) больше первого: она зависит
от скорости тепловоза $v$ (в м/с) и изменяется по закону $f (v) = \frac{f_{0}}{1 - \frac{v}{c}}$ (Гц),
где $c$ $—$ скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 5 Гц. Определите,
с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз,
если человек смог различить сигналы, а $c = 300 м/с .$ Ответ дайте в $м/с .$

СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ

КЭС:	2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения 2.5 Целые и дробно-рациональные неравенства
Тип ответа:	Краткий ответ

Номер: 4A46D4

Статус задания: НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 4A46D4

Ответ: 5

Скорость приближения удовлетворяет 0≤v<300. Частоты различимы, если f−f₀≥5, то есть f≥300 Гц. Подставляем формулу: 2951−v300≥300.

Знаменатель положителен. Умножая на него, получаем 295≥300(1−v300), затем 300v300≥5. Отсюда v≥1500300=5 м в секунду.

Наименьшее допустимое значение — 5; оно меньше скорости звука 300. На границе f=2951−5300=300 Гц, поэтому разность составляет ровно 5 Гц. При меньшем v знаменатель больше, частота ниже порога и сигналы ещё неразличимы.

Ответ: 5.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 4A46D4.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Задание 4A46D4: Профильная математика

Решение задания 4A46D4

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению