Задание 3FE074: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. Число мест увеличивается на постоянную величину d при переходе к следующему ряду. Известны два члена арифметической прогрессии: в ряду 4 находится 23 мест, в ряду 8 — 35 мест. Требуется число мест в последнем, 16-м ряду.

2. Между рядами с номерами i и j имеется j − i переходов. Поэтому aⱼ − aᵢ = (j − i)d, откуда
d = aⱼ − aᵢj − i.

3. Вычислим разность:
d = 35 − 238 − 4 = 124 = 3.
От ряда 8 до последнего ряда нужно ещё 8 переходов.
aₙ = aⱼ + (n − j)d.
aₙ = 35 + (16 − 8) · 3 = 59.

4. Проверка: первый ряд должен содержать 23 − (4 − 1) · 3 = 14 мест. Тогда в ряду 8: 14 + (8 − 1) · 3 = 35, как в условии. В последнем ряду: 14 + (16 − 1) · 3 = 59. Обе исходные позиции и искомый результат согласованы.

Ответ: 59.