Задание 3F2F0E: Электродинамика

1. Система отсчёта связана с неподвижным подвесом. Ox направим горизонтально в сторону силы Ампера, Oy — вверх. На стержень действуют тяжесть mg вниз, натяжения нитей T₁ и T₂ к подвесам и сила Ампера F_A = IBl горизонтально. Поле вертикально и перпендикулярно горизонтальному стержню. Для одинаковых нитей T₁ = T₂ = T, угол каждой с вертикалью обозначим φ. Второй закон Ньютона:
ma_x = IBl − 2T sin φ,
ma_y = 2T cos φ − mg.
2. Используем предусмотренное условием приближение короткого импульса и малого отклонения: за время τ = 0,1 с горизонтальным действием подвеса можно пренебречь. Тогда a_x ≈ IBl÷m, а скорость после импульса
υ ≈ IBlτm.
Период подвеса 2π√L÷g ≈ 2 с, значительно больше τ. Подъём за столь короткий импульс мал; в этой точности максимальная скорость при последующем прохождении нижнего положения равна скорости, сообщённой импульсом. Значит, υ_макс ≈ IBlτ÷m. Это приближённая, а не точная для конечного τ формула.
3. Подстановка m = 0,010 кг:
υ_макс ≈ 10 А·0,1 Тл·0,1 м·0,1 с0,010 кг = 1 м·с⁻¹.
4. Проверка. Сила Ампера около 0,1 Н, её импульс за 0,1 с — 0,01 Н·с. Это совпадает с mυ; энергия при такой скорости 0,005 Дж. Смещение за толчок x ≈ a_x · τ²÷2 ≈ 0,05 м, угол x÷L ≈ 0,05 рад мал. Небольшие поправки от возвращающего действия подвеса и подъёма выходят за принятое приближение короткого толчка.

Ответ: υ_макс ≈ 1 м·с⁻¹.