Задание 3A1FF8: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
Верно. В любом треугольнике сумма двух сторон строго больше третьей. Для длин 1, 2, 4 имеем 1 + 2 = 3 < 4. Необходимое условие нарушено, поэтому такого треугольника не существует.

2. Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена.
Неверно. Медиана делит противоположную сторону пополам, но обычно не делит угол пополам. В треугольнике со сторонами AB = 3, AC = 4, BC = 5 биссектриса угла A делит BC в отношении 3 : 4 по теореме о биссектрисе. Медиана из A делит BC в отношении 1 : 1, значит эти отрезки не совпадают.

3. Все диаметры окружности равны между собой.
Верно. Каждый диаметр состоит из двух радиусов одной окружности и имеет длину 2r. Радиус r у данной окружности один и тот же, поэтому все диаметры равны.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 1, 3. Записываем номера верных утверждений по порядку без пробелов и запятых.

Ответ: 13.