Задание 2FC0DC: Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1. Нужно указать соседние целые числа, между которыми находится 19017. Знаменатель 17 положителен, поэтому сравнение дроби с целым числом можно заменить сравнением числителя с произведением этого целого на знаменатель.

2. Найдём соседние кратные знаменателя:
11 · 17 = 187, а 12 · 17 = 204.
Числитель 190 больше 187 и меньше 204; значит, дробь 19017 лежит строго между 11 и 12.

3. Следовательно, искомые целые числа — 11 и 12. В списке ответов эта пара записана под номером 2. Остальные пары не содержат данную дробь, поскольку она строго находится между найденными соседними целыми.

4. Проверка делением с остатком:
190 = 11 · 17 + 3.
Значит, 19017 = 11 + 317. Остаток 3 положителен и меньше знаменателя 17, поэтому дробная часть находится строго между 0 и 1. Получены именно те же границы.

Ответ: 2.