Задание B64AD1: Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1. Нужно указать соседние целые числа, между которыми находится 17215. Знаменатель 15 положителен, поэтому сравнение дроби с целым числом можно заменить сравнением числителя с произведением этого целого на знаменатель.

2. Найдём соседние кратные знаменателя:
11 · 15 = 165, а 12 · 15 = 180.
Числитель 172 больше 165 и меньше 180; значит, дробь 17215 лежит строго между 11 и 12.

3. Следовательно, искомые целые числа — 11 и 12. В списке ответов эта пара записана под номером 3. Остальные пары не содержат данную дробь, поскольку она строго находится между найденными соседними целыми.

4. Проверка делением с остатком:
172 = 11 · 15 + 7.
Значит, 17215 = 11 + 715. Остаток 7 положителен и меньше знаменателя 15, поэтому дробная часть находится строго между 0 и 1. Получены именно те же границы.

Ответ: 3.