Физика

Задание 2D0967: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=90км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=16км/ч2. Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле S=v0t+at22, где t — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 72 км. Ответ дайте в минутах.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 2D0967
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 2D0967

Ответ: 45

Время t неотрицательно. По условию S=v₀t+at²2, где t измеряется в часах. Подставим заданные величины: 90t+8t²=72.

Получаем квадратное уравнение 8t²+90t−72=0. Его дискриминант D=90²+4·8·72=10404, D=102. Корни записываются как t=−90±10216.

Корень с минусом перед квадратным корнем отрицателен и по смыслу времени не подходит. Положительный корень t=1216=0,75. Переводим часы в минуты: 0,75·60=45 мин.

Проверка исходной формулы: 90·(0,75)+8·(0,75)²=67,5+4,5=72. Время положительно. При t≥0 оба слагаемых возрастают, поэтому заданное значение достигается только один раз.

Ответ: 45.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 2D0967.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.