Решение задания 2A7726
Ответ: I = Bl(υ₁ + υ₂)2R; против часовой стрелки при взгляде сверху
1. Систему отсчёта свяжем с рельсами. Ось Ox направим вправо вдоль них, Oz — вверх. По рисунку левый проводник движется влево со скоростью υ₁, правый — вправо со скоростью υ₂. Их движение задано; рассчитывать действующие механические силы по второму закону Ньютона для поиска тока не требуется. Контур состоит из двух стержней и идеальных рельсов; сопротивление равно 2R.
2. Расстояние между стержнями за Δt возрастает на
Δx = (υ₁ + υ₂)Δt.
Площадь контура увеличивается на ΔS = lΔx. Поле направлено вниз, перпендикулярно контуру, поэтому модуль изменения потока
|ΔΦ| = BΔS = Bl(υ₁ + υ₂)Δt.
По закону Фарадея модуль ЭДС
|ℰи| = |ΔΦ|Δt = Bl(υ₁ + υ₂).
3. Закон Ома для замкнутого контура даёт
I = |ℰи|2R.
Подстановка выведенной ЭДС:
I = Bl(υ₁ + υ₂)2R.
По правилу Ленца возрастающему потоку вниз противодействует поле тока вверх. Поэтому ток идёт против часовой стрелки при взгляде сверху.
4. Проверка. При остановке обоих стержней ЭДС и ток исчезают. Если один неподвижен, формула переходит в обычное Blυ÷(2R). Сумма скоростей нужна из-за противоположных направлений движения; вычитать их модули здесь неправильно. Два стержня входят в один обход последовательно, а не параллельно.
Ответ: I = Bl(υ₁ + υ₂)2R; против часовой стрелки при взгляде сверху.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.