Задание 8EC646: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. Начальная масса равна 18 мг. Каждые 20 минут масса умножается на 3. Это последовательное изменение в одно и то же число раз, поэтому используем геометрическую прогрессию.

2. Найдём число полных промежутков:
n = 6020 = 3.
Начальная масса относится к моменту времени 0. До момента 60 минут происходит ровно 3 изменений массы.

3. Общая формула после n изменений:
m = m₀ · qⁿ.
Подставим данные:
m = 18 · 3³ = 18 · 27 = 486 мг.

4. Проверка по всем моментам времени:
0 мин — 18 мг; 20 мин — 54 мг; 40 мин — 162 мг; 60 мин — 486 мг.
Каждый переход соответствует правилу из условия. Обратная проверка возвращает начальную массу: 4863³ = 18 мг.

Ответ: 486.