Задание 2808DC: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: 5(x−6)=2. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
5x − 30 = 2.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
5x = 32.

3. Коэффициент при x равен 5 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = 325 = 6,4.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = 325: слева 5((325)−6) = 2; справа 2 = 2.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: 6,4.