Задание 27FFA4: Вероятность

1. Опишем исходы опыта.
Запишем результат двух бросков парой (x; y): x — число очков в первом броске, y — во втором. Каждый раз возможно 6 результатов. Поэтому всего имеется 6 · 6 = 36 упорядоченных пар. Кубик симметричный, броски независимы, значит, эти исходы равновероятны. Пары (1; 2) и (2; 1) считаем разными, поскольку порядок бросков различается.

2. Перечислим подходящие пары.
Сумму 3 дают (1; 2) и (2; 1) — 2 исхода.
Сумму 4 дают (1; 3), (2; 2), (3; 1) — 3 исхода.
Сумму 5 дают (1; 4), (2; 3), (3; 2), (4; 1) — 4 исхода.
Эти группы не пересекаются, поэтому подходящих исходов 2 + 3 + 4 = 9.

3. Вычислим вероятность.
При равновероятных исходах вероятность равна отношению количества подходящих исходов к общему количеству:
P = 936 = 14 = 0,25.

4. Проверка.
Из 36 пар оставшиеся 36 − 9 = 27 не удовлетворяют условию. Их вероятность 2736 = 0,75; вместе получаем 0,25 + 0,75 = 1. Все перечисленные числа на кубике находятся от 1 до 6, повторов пар нет.

Ответ: 0,25.