Задание 1D51CF: Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1. На первичном рисунке подписаны деления 7, 8 и 9. Точки A и B находятся в первой и второй половинах промежутка от 7 до 8, а C и D — в первой и второй половинах следующего промежутка. Требуется найти точку для числа 8011.

2. Сравним дробь с соседними границами половины единичного отрезка. Знаменатель 11 положителен, поэтому направление неравенств не меняется:
7 · 11 = 77, а 7,5 · 11 = 82,5.
Числитель 80 больше 77 и меньше 82,5; значит, дробь 8011 лежит строго между 7 и 7,5.

3. Из четырёх отмеченных точек между 7 и 7,5 лежит только A. В списке ответов A, B, C, D соответствуют номерам 1, 2, 3, 4. Поэтому выбираем вариант 1. Рисунок задаёт положение точки, а не точное значение четверти единицы.

4. Проверка: 80 = 7 · 11 + 3, значит, 8011 = 7 + 311. Дробная часть положительна и меньше единицы; дополнительное сравнение с половиной в шаге 2 однозначно выбирает A, не соседнюю точку.

Ответ: 1.