Задание 1D3525: Уравнения

Используем sin(−x)=−sin x и cos(−x)=cos x. После группировки получаем
(cos x−1)(2sin x+1)=0.

Следовательно, cos x=1 или sin x=−12.

На отрезке [2π;7π2] получаем 2π и 19π6.

Ответ: 2π; 19π6.

а) Общее решение: x=2πn; x=−π6+2πn; x=−5π6+2πn, n∈ℤ.

б) Корни на заданном отрезке: 2π; 19π6.

Графическая проверка на заданном отрезке:
Сверху построен график функции из полученного решения с уровнями соответствующих значений. Синими точками отмечены корни из пункта б). Снизу показано, что область определения содержит весь заданный отрезок.