Задание 1C4217: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: −2x−4=3x. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
−2x − 4 = 3x.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
−5x = 4.

3. Коэффициент при x равен −5 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = 4−5 = −0,8.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = −45: слева −2(−45)−4 = −125; справа 3(−45) = −125.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: −0,8.