Задание 18A9F2: Магнитное поле

1. Система отсчёта связана с неподвижными проводниками. На виде поперечного сечения Ox направим вправо, Oy — вверх, Oz — к наблюдателю. Проводник 1 находится в верхней вершине равностороннего треугольника, 2 — справа внизу, 3 — слева внизу. Ток 1 направлен к наблюдателю, токи 2 и 3 также направлены к наблюдателю. Ищем именно магнитную силу со стороны других проводников, а не сумму с возможными силами креплений.
2. По правилу правого винта поле B₃ в точке 1 направлено влево-вверх. Поле B₂ направлено влево-вниз. Модули одинаковы, поскольку расстояния и токи равны; обозначим их B₀. Применяем суперпозицию магнитных полей. Подстановка проекций в сумму:
B_x = −B₀ cos 30° − B₀ cos 30° = −√3 B₀,
B_y = B₀ sin 30° − B₀ sin 30° = 0.
Результирующая индукция направлена горизонтально влево.
3. Направление силы Ампера на выбранный участок длиной l определяем правилом левой руки. При токе вдоль положительной оси Oz поле по Oy создаёт силу против Ox, а поле по Ox — силу по Oy. Поэтому проекции:
F_x = −IlB_y,
F_y = IlB_x.
Получаем F_x = 0, F_y = −√3 IlB₀ < 0, то есть силу вниз. Ускорение самого закреплённого провода вычислять не требуется: при неподвижности крепления компенсируют внешние силы.
4. Проверка. Параллельные сонаправленные токи притягиваются. Силы от 2 и 3 направлены из верхней вершины к нижним. Их горизонтальные проекции компенсируются, вертикальные складываются вниз.

Ответ: результирующая магнитная сила на проводник 1 направлена вниз.