Задание 16DDDD по планиметрии

В остроугольном треугольнике $ABC$ угол $BAC$ в два раза больше угла $ABC.$ Точка $O$ $—$ центр окружности, описанной около треугольника $ABC.$ Окружность, описанная около треугольника $AOC,$ пересекает отрезок $BC$ в точках $C$ и $P.$

а) Докажите, что треугольники $PAC$ и $ABC$ подобны.

б) Найдите длину стороны $AB,$ если $AC=\mathrm{2,}$ $BC=\sqrt{10}.$