Задание 135C80: Стереометрия

а) В координатах основания A(−6;−6;0), B(6;−6;0), C(6;6;0), D(−6;6;0), S(0;0;h) имеем M(0;−6;0), K(−3;3;h2). Вектор MK равен 12BS+12BC, поэтому он параллелен плоскости SBC. Точка M ей не принадлежит, следовательно, прямая MK параллельна этой плоскости.

б) Проекция MK на основание имеет длину 3√10, а вертикальная составляющая равна h2. Поэтому tan60°=h2·3√10, откуда h=18√30. Ответ: 18√30.