Задание 114149: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Неверно. У равносторонних треугольников со сторонами 1 и 2 все соответствующие углы равны 60°, но стороны различны. Поэтому эти треугольники подобны, однако не равны.

2. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной.
Верно. По аксиоме параллельных через точку, не лежащую на данной прямой, проходит одна прямая, параллельная данной. В частности, такую прямую можно провести.

3. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
Верно. Окружность по определению состоит из всех точек плоскости, находящихся от её центра на одном заданном расстоянии r. Это расстояние и называется радиусом.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 2, 3. Записываем номера верных утверждений по порядку без пробелов и запятых.

Ответ: 23.