Задание 107445: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
Верно. Окружность по определению состоит из всех точек плоскости, находящихся от её центра на одном заданном расстоянии r. Это расстояние и называется радиусом.

2. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
Неверно. Площадь трапеции равна S = a + b2h, где a и b — основания, h — высота. Например, при a = 2, b = 4, h = 2 получаем S = 6. Произведения оснований на высоту равны 4 и 8, то есть не дают площадь.

3. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
Верно. В любом треугольнике сумма двух сторон строго больше третьей. Для длин 1, 2, 4 имеем 1 + 2 = 3 < 4. Необходимое условие нарушено, поэтому такого треугольника не существует.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 1, 3. Записываем номера верных утверждений по порядку без пробелов и запятых.

Ответ: 13.