Задание FC5E67: Постоянный ток

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
1. В этой исходной схеме лампа, резистор и конденсатор подключены параллельно. Сопротивление лампы R_Л = 10 Ом постоянно. Перед размыканием ток через заряженный конденсатор отсутствует; внешнее сопротивление источника
R₀ = RR_ЛR + R_Л.
Подстановка:
R₀ = 15 Ом·10 Ом15 Ом + 10 Ом = 6 Ом.
2. Напряжение на всех параллельных ветвях, в том числе на конденсаторе:
U₀ = ℰR₀r + R₀.
Подстановка:
U₀ = 50 В·6 Ом4 Ом + 6 Ом = 30 В.
Запасённая энергия W₀ = CU₀²2. Подстановка:
W₀ = 100·10⁻⁶ Ф·(30 В)²2 = 0,045 Дж.
3. После отключения источника конденсатор разряжается через две параллельные ветви. В каждый момент их напряжения равны; по закону Джоуля — Ленца мощности P_Л = U²R_Л и P_R = U²R. Поэтому теплота делится обратно пропорционально сопротивлениям:
Q_ЛQ_R = RR_Л, Q_Л + Q_R = W₀.
Искомая доля:
Q_Л = RR + R_Л · W₀.
Подстановка:
Q_Л = 15 Ом25 Ом · 0,045 Дж = 0,027 Дж.
4. Проверка. В лампе выделится 0,027 Дж, в резисторе 0,018 Дж; сумма равна 0,045 Дж. При параллельном соединении больше энергии получает ветвь с меньшим сопротивлением. Формула деления тепла для последовательной цепи здесь неприменима: токи ветвей неодинаковы.

Ответ: 0,027 Дж.