Задание 0F9B21: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
Неверно. Через одну точку можно провести прямые разных направлений, например горизонтальную и вертикальную. Единственная прямая определяется двумя различными точками, а не одной.

2. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром описанной около треугольника окружности.
Верно. Любая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов соответствующей стороны. Пересечение серединных перпендикуляров к AB и BC поэтому равноудалено от A, B и C. Окружность с этим центром и радиусом до любой вершины проходит через все три вершины.

3. Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
Верно. В параллелограмме AB = CD и BC = AD. Если дополнительно AB = BC, то все четыре стороны равны. Параллелограмм с четырьмя равными сторонами является ромбом.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 2, 3. Записываем номера верных утверждений по порядку без пробелов и запятых.

Ответ: 23.