| КЭС: | 1.5 Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента 1.8 Преобразование выражений |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 1
Обозначим α=15π8. Тогда исходное выражение имеет вид √2(1−2sin²α). Все тригонометрические функции здесь определены; углы измеряются в радианах.
Применяем формулу двойного угла 1−2sin²α=cos2α. Выражение превращается в √2·cos(2α). Удвоенный угол равен 2α=30π8.
Используем период 2π и табличное значение: cos(30π8)=cos(7π4)=√22. Поэтому результат равен √2·(√22)=1. Знак взят с учётом четверти угла.
Ответ: 1.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 0DC0A0.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.