Задание 0B795A: Оптика

1. Система отсчёта связана с линзой; Ox направим по свету от листа к наблюдателю, Oy — вверх. Рассматриваем тонкую линзу в воздухе. На фотографии видимые через линзу стрелки сохраняют направление и примерно вдвое крупнее соседних стрелок без линзы. Это независимо видно по расстояниям между соседними стрелками и шагу сетки. Поэтому изображение прямое, увеличенное, Γ ≈ 2. Чтение фотографии имеет ограниченную точность.
2. Рассеивающая линза для действительного предмета даёт прямое, но уменьшенное изображение. Прямое увеличенное изображение даёт собирающая линза, если лист расположен между ней и передним фокусом. Изображение мнимое, на той же стороне, что лист. Обозначим расстояние до листа d=3 см, алгебраическое расстояние до изображения f<0. Подобие треугольников даёт f = −Γd.
3. Формула тонкой линзы и её преобразование:
1F = 1d + 1f = 1d − 1Γd,
F = ΓdΓ − 1.
Подстановка оценки увеличения:
F ≈ 2·3 см2 − 1 = 6 см.
4. Построение. Из верхней точки B предмета проводим луч параллельно оси: за линзой он направлен через правый фокус. Луч BO проходит через оптический центр без отклонения. Прошедшие лучи расходятся, но продолжения назад пересекаются в B′ слева от линзы. На этой стороне получается прямое увеличенное изображение A′B′, доступное глазу.
Проверка. При F=6 см и d=3 см формула даёт f=−6 см; |f|÷d=2 и d<F. Значит, совпадают тип линзы, ориентация, примерный размер и мнимый характер изображения на фотографии. Механические силы здесь не участвуют; ответ не следует трактовать точнее, чем позволяет оценка увеличения по снимку.

Ответ: Линза собирающая; F ≈ 6 см.