Физика

Задание 02F1DB: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Заказ на изготовление 323 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 2 детали больше второго?



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 02F1DB
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 02F1DB

Ответ: 19

Пусть x — производительность второго рабочего. Единица измерения — деталей в час. Эта величина положительна: x>0. Большая производительность равна x+2.

Время равно отношению объёма работы к производительности. Поэтому для 323 деталей получаем времена 323x и 323x+2.

Более производительный участник затратил времени на 2 ч меньше. Поэтому из большего времени вычитаем меньшее.

Составляем уравнение: 323x323x+2=2. При x>0 знаменатели положительны; приводим к общему знаменателю: 323·2x(x+2)=2.

Отсюда x(x+2)=6462=323, то есть x²+2x−323=0. Дискриминант D=2²+4·323=1296. Корни: x=−2±12962, то есть 17 и −19. Отрицательный корень не подходит по смыслу.

Меньшая производительность равна 17, большая — 17+2=19. Вопрос требует большую величину: 19 деталей в час.

Проверка исходных времён: 3231732319=19−17=2 ч. Разность совпадает с условием.

Ответ: 19.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 02F1DB.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.