| КЭС: | 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 24
Общее время рейса составляет 54 ч. Стоянка заняла 6 ч, значит, чистое время движения туда и обратно T=54−6=48 ч.
Собственная скорость судна — v, скорость течения — u. По течению скорость v+u, против течения v−u. Требуется v>u≥0, чтобы судно могло идти против течения. Известно u=3; искомая скорость v>3.
Длина пути в каждом направлении 567 км. Сумма времён движения: 567v+3+567v−3=48.
Общий знаменатель положителен: v²−u²>0. После сложения дробей: 1134vv²−9=48.
Умножаем на знаменатель и делим на 48: v²−1898v−9=0. Дискриминант D=(1898)²+4·9=3802564. По формуле квадратного уравнения v=1898±√38025642. Получаем корни 24 и −38. Второй отрицателен; выбираем 24>3.
Проверка: время против течения 56721=27 ч, по течению 56727=21 ч. Сумма 27+21=48 ч совпадает с условием.
Искомая скорость равна 24 км в час.
Ответ: 24.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 17A0D7.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.