Физика

Задание 8C7829: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Два велосипедиста одновременно отправились в 112-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго,
и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 8C7829
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 8C7829

Ответ: 16

Пусть x — скорость второго велосипедиста. Единица измерения — км в час. Эта величина положительна: x>0. Большая скорость равна x+2.

Время равно отношению расстояния к скорости. Поэтому для пути 112 км получаем времена 112x и 112x+2.

Более быстрый велосипедист затратил времени на 1 ч меньше. Поэтому из большего времени вычитаем меньшее.

Составляем уравнение: 112x112x+2=1. При x>0 знаменатели положительны; приводим к общему знаменателю: 112·2x(x+2)=1.

Отсюда x(x+2)=2241=224, то есть x²+2x−224=0. Дискриминант D=2²+4·224=900. Корни: x=−2±9002, то есть 14 и −16. Отрицательный корень не подходит по смыслу.

Меньшая скорость равна 14, большая — 14+2=16. Вопрос требует большую величину: 16 км в час.

Проверка исходных времён: 1121411216=8−7=1 ч. Разность совпадает с условием.

Ответ: 16.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 8C7829.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.