Задание 01DB8F: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: 5(x+9)=−8. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
5x + 45 = −8.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
5x = −53.

3. Коэффициент при x равен 5 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = −535 = −10,6.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = −535: слева 5((−535)+9) = −8; справа −8 = −8.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: −10,6.