Физика

Задание 01C5CD: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=60 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=32 км/ч2. Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле S=v0t+at22, где t — время (в часах), прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 154 км. Ответ дайте в минутах.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 01C5CD
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 01C5CD

Ответ: 105

Время t неотрицательно. По условию S=v₀t+at²2, где t измеряется в часах. Подставим заданные величины: 60t+16t²=154.

Получаем квадратное уравнение 16t²+60t−154=0. Его дискриминант D=60²+4·16·154=13456, √D=116. Корни записываются как t=−60±11632.

Корень с минусом перед квадратным корнем отрицателен и по смыслу времени не подходит. Положительный корень t=5632=1,75. Переводим часы в минуты: 1,75·60=105 мин.

Проверка исходной формулы: 60·(1,75)+16·(1,75)²=105+49=154. Время положительно. При t≥0 оба слагаемых возрастают, поэтому заданное значение достигается только один раз.

Ответ: 105.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 01C5CD.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.