Физика

Задание 3D81A7: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h( t )=1,6+13t5 t 2 , где h    высота в метрах, t    время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться
на высоте не менее 6 метров?



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.5 Целые и дробно-рациональные неравенства
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 3D81A7
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 3D81A7

Ответ: 1,8

Высота задаётся квадратной зависимостью h(t)=1,6+13t−5t², t≥0. Сначала найдём моменты достижения уровня 6 м: 1,6+13t−5t²=6.

После переноса получаем 5t²−13t+4,4=0. Дискриминант D=13²−4·5·4,4=81, поэтому t=13±8110. Корни: t₁=0,4 и t₂=2,2.

Ветви исходной параболы направлены вниз. Между корнями значение высоты не меньше 6; нужный промежуток времени — [0,4;2,2]. Его длительность t₂−t₁=2,2−0,4=1,8 с.

Проверка границ: 1,6+13·0,4−5·0,4²=6 и 1,6+13·2,2−5·2,2²=6. В вершине, при t=1,3, значение равно 10,05, что выше порога. Это подтверждает выбранное расположение промежутков.

Ответ: 1,8.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 3D81A7.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.